Matematika (S3)

Permanent URI for this collection

https://repository.unpad.ac.id/handle/kandaga/278

Browse

Now showing 1 - 6 of 6

ANALISIS PERSAMAAN DIFERENSIAL FRAKSIONAL RICCATI DAN TERAPANNYA PADA MODEL PERTUMBUHAN EKONOMI
(2022-09-14) MUHAMAD DENI JOHANSYAH; Endang Rusyaman; Asep Kuswandi Supriatna
Pembangunan ekonomi menjadi fokus utama yang sedang dikembangkan dalam program-program pembangunan di Indonesia, mengingat laju pertumbuhan ekonomi menjadi standar bagi kesuksesan dan pembangunan ekonomi di Indonesia. Kehadiran teori-teori baru tentang gejala pertumbuhan ekonomi bermunculan, terutama teori yang membahas tentang fenomena perubahan sosial ekonomi. Salah satu cabang ilmu matematika yang penting untuk diteliti dalam menunjang kajian tentang pertumbuhan ekonomi adalah kalkulus fraksional. Persamaan Differensial Fraksional (PDF) merupakan bagian dari kalkulus fraksional yang kajian teori dan aplikasinya berkembang pesat, termasuk dalam bidang teknik, industri, maupun ekonomi. Dalam riset ini, dianalisis PDF Tak Linear Riccati dan aplikasinya pada model pertumbuhan ekonomi dengan melibatkan efek memori. Metode penelitian yang dibangun melalui tahapan pengkajian literatur, yakni dengan mengembangkan teori yang telah dikerjakan peneliti terdahulu, sehingga penelitian ini ditargetkan untuk menemukan teorema atau teori baru tentang solusi dari PDF Tak Linear Riccati yang dapat diterapkan dalam model pertumbuhan ekonomi dengan melibatkan efek memori. Hasil dari riset ini berupa teorema tentang jaminan eksistensi dan ketunggalan dari solusi PDF Tak Linear Riccati, temuan tentang solusi pendekatan dari PDF Tak Linear Riccati menggunakan Teorema Gabungan dari Adomian Decomposition Method (ADM) dan transformasi integral Kamal, serta temuan tentang teorema solusi pendekatan dari PDF Tak Linear Riccati pada model pertumbuhan ekonomi yang melibatkan efek memori menggunakan Teorema Gabungan dari ADM dan Transformasi Integral Kashuri-Fundo.
MODEL PENGUKURAN KETAHANAN EKONOMI KABUPATEN/ KOTA DI INDONESIA BERBASIS RELASI TIGA TIPE VARIABEL
(2022-12-22) TITI PURWANDARI; Wan Muhamad Amir Bin W. Ahmad; Sukono
Ketahanan ekonomi tingkat Kabupaten/Kota mencerminkan kemampuan Kabupaten/Kota untuk bertahan, tidak jatuh kedalam kondisi yang tidak diinginkan ketika diguncang oleh sejumlah faktor gangguan ekonomi dengan intensitas tertentu. Indeks ketahanan ekonomi bukan satu satunya alat untuk mengukur ketahanan ekonomi Kabupaten/Kota, indeks tidak dapat mengetahui faktor gangguan mana yang memiliki dampak terbesar terhadap ketahanan ekonomi Kabupaten/Kota. Perumusan masalah pada penelitian ini adalah menformulasi model matematis pengukuran ketahanan ekonomi Kabupaten/Kota di Indonesia yang mengintegrasikan unwanted condition dan level disturbance. Penelitian ini bertujuan untuk mengembangkan metodologi pengukuran ketahanan ekonomi level Kabupaten/Kota di Indonesia dengan mengintegrasikan unwanted condition dan disturbance level didasarkan pada tiga tipe variabel yaitu disturbance variable, modifier variable, dan concern variable. Hasil analisis diperoleh perumusan model matematis pengukuran ketahanan ekonomi level Kabupaten/Kota di Indonesia dengan mengintegrasikan unwanted condition dan disturbance level, rasio antara Pendapatan Asli Daerah (PAD) dengan jumlah penduduk miskin telah diidentifikasi sebagai variabel ketahanan ekonomi yang berlaku di Indonesia, enam tingkat ketahanan ekonomi telah berhasil dibedakan untuk 514 Kabupaten/Kota di Indonesia selama periode pengamatan tahun 2015 sampai tahun 2019. Sebanyak 69,18 % Kabupaten/Kota memiliki ketahanan ekonomi level 0, sebanyak 3,11 % Kabupaten /Kota memiliki ketahanan ekonomi level 1. Kabupaten/Kota yang tahan secara ekonomi terdiri dari 4,24 % Kabupaten/Kota pada level 2, sebanyak 3,39 % pada level 3, sebanyak 3,39 % pada level 4, dan 16,69 % pada level 5. Kebaruan penelitian ini adalah pengembangan metodologi untuk mengukur ketahanan ekonomi Kabupaten/Kota dengan mengintegrasikan unwanted condition dan disturbance level. Pengukuran ketahanan ekonomi Kabupaten/Kota sangat penting untuk membantu pemerintah Kabupaten/Kota menilai keamanan Kabupaten/Kota sehingga pemerintah dapat mengambil tindakan preventif agar Kabupaten/Kota tidak jatuh pada unwanted condition.
Model Rantai Markov Waktu Kontinu untuk Deskripsi dan Prediksi Difusi Informasi pada Data Twitter
(2023-03-07) FIRDANIZA; Jaziar Radianti; Budi Nurani Ruchjana
Rantai Markov merupakan proses stokastik dengan ruang keadaan diskrit yang mempunyai sifat Markov, yakni distribusi bersyarat dari peluang kejadian yang akan datang jika diketahui kejadian sekarang dan kejadian masa lampau, hanya bergantung kepada kejadian sekarang dan terbebas dari kejadian masa lampau. Penyebaran informasi atau difusi informasi yang terjadi di media sosial seperti Twitter memenuhi sifat Markov. Aktivitas tweet/retweet dari para pengguna Twitter dapat dipandang sebagai Model Rantai Markov Waktu Kontinu (RMWK), karena retweet dari pengguna berikutnya hanya bergantung pada tweet dari pengguna saat ini dan tidak bergantung kepada histori tweet pengguna sebelumnya. Informasi akan menyebar ke banyak pengguna jika seorang pengguna dapat memengaruhi banyak pengguna lainnya. Pada disertasi ini dikaji Model RMWK untuk deskripsi dan prediksi Difusi Informasi pada data Twitter dan memprediksi pengguna yang paling berpengaruh dalam menyebarkan informasi (influencer). Data tweet/retweet dari pengguna Twitter merupakan data dengan ukuran besar dan kompleks. Oleh karena itu, metodologi penelitian yang digunakan dalam penelitian ini mengikuti prosedur Knowledge Discovery in Database (KDD) dalam Data Mining, yakni data preprocessing, processing (data mining) dan postprocessing. Kajian diawali dengan Model RMWK Homogen (RMWKH) dengan asumsi laju transisi konstan untuk deskripsi dan prediksi Difusi Informasi pada data Twitter dan menurunkan teorema limiting probability untuk RMWKH. Selanjutnya kajian dikembangkan untuk RMWK Nonhomogen (RMWKNH) dengan asumsi intensitas transisi tidak konstan dan bergantung pada waktu. Untuk menentukan matriks intensitas transisi, fungsi intensitas transisi diasumsikan merupakan keluarga Fungsi Sigmoid, yang parameternya ditaksir menggunakan Maximum Likelihood Estimation (MLE). Estimasi matriks intensitas transisi ini digunakan untuk menentukan peluang transisi yang menggambarkan pola penyebaran informasi pada Twitter. Dalam penelitian ini juga dihasilkan teorema tentang limiting probability untuk RMWKNH. Selanjutnya RMWKH dan RMWKNH ini diaplikasikan untuk deskripsi dan prediksi Model Difusi Informasi pada data Twitter Indonesia dengan topik vaksinasi Covid-19. Berdasarkan data pengguna Twitter dalam jaringan follower-followee yang terlibat dalam pembicaraan vaksinasi Covid-19, dengan RMWKH dihasilkan prediksi peringkat influencer untuk setiap waktu, pengguna Twitter dengan follower terbanyak tidak menjadi top influencer. Selajutnya, dengan menggunakan keluarga Fungsi Sigmoid sebagai asumsi intensitas transisi, Model RMWKNH dihasilkan lebih baik dari Model RMWKH untuk deskripsi dan prediksi Difusi Informasi pada data Twitter. Hal ini ditunjukkan dengan hasil uji rasio Log-Likelihood yang lebih besar dari Chi-kuadrat tabel. Hasil lain dari penelitian ini adalah Model Optimisasi Linear Difusi Informasi RMWK (MOLDI-RMWK) yang diformulasikan menggunakan Program Evaluation and Review Technique-Critical Path Method (PERT-CPM). Hasil eksperimen numerik menunjukkan bahwa MOLDI-RMWK ini memberikan solusi optimal global dalam hal waktu penyebaran informasi pada Twitter.
MODEL PENENTUAN PREMI ASURANSI BENCANA ALAM DI INDONESIA MENGGUNAKAN METODE JUMPING PROCESSES DENGAN SISTEM SUBSIDI SILANG
(2023-03-16) KALFIN; Sudradjat; Mustafa Mamat
Berdasarkan data dari Badan Nasional Penanggulangan Bencana tahun 2022, Indonesia merupakan salah satu negara rentan terjadi bencana alam, karena berada pada Ring of Fire yaitu pertemuan tiga lempeng besar berupa lempeng Pasifik, Indo-Australia dan Eurasia. Selain itu, bencana alam yang terjadi seringkali menimbulkan dampak yang sangat besar diantaranya kerugian ekonomi. Oleh karena itu, model risiko perlu dikembangkan oleh perusahaan asuransi untuk memprediksi besarnya klaim dan menentukan premi yang dibebankan kepada tertanggung. Hal ini dilakukan agar tidak terjadi kerugian di kemudian hari bagi perusahaan asuransi. Disertasi ini, membahas pembuatan model penentuan premi asuransi bencana alam dan penerapannya. Data yang dianalisis adalah kasus kejadian dan kerugian bencana alam yang terjadi di Indonesia. Metode yang digunakan berupa jumping processes dan sistem subsidi silang. Selain itu, model penentuan premi asuransi bencana alam, mempertimbangkan tingkat pertumbuhan ekonomi pada masing-masing provinsi di Indonesia. Estimasi distribusi kerugian dilakukan dengan menggunakan Maximum Likelihood Estimation (MLE). Selanjutnya, estimator distribusi kejadian dan kerugian digunakan untuk mengestimasi model risiko agregat pada kasus bencana alam di Indonesia. Estimator mean dan variance dari risiko agregat digunakan untuk mengestimasi premi yang dibebankan kepada tertanggung. Berdasarkan hasil analisis diperoleh model penentuan premi asuransi bencana alam dengan sistem subsidi silang dan mempertimbangkan tingkat pertumbuhan ekonomi. Selain itu berdasarkan hasil analisis, premi yang dihasilkan untuk setiap provinsi bervariasi yang berdasarkan tingkat pertumbuhan ekonomi dan potensi bencana alam pada masing-masing provinsi.
Space-Time Varying Coefficient Model pada Data Longitudinal Penyebaran Penyakit Menular di Kota Bandung
(2023-08-08) BERTHO TANTULAR; Budi Nurani Ruchjana; Yudhie Andriyana
Studi mengenai penyebaran penyakit menular, seperti demam berdarah (DBD) atau infeksi saluran pernapasan atas (ISPA), umumnya diukur secara periodik. Struktur data yang terbentuk dari penelitian ini adalah longitudinal. Kovariat yang terlibat dalam model data penyakit menular adalah faktor risiko dan lingkungan. Selain itu, efek kovariat dapat bervariasi dari waktu ke waktu, dengan demikian model yang digunakan adalah varying coefficient model. Namun, penelitian ini menggunakan data penyakit menular di Kota Bandung yang memiliki beberapa kovariat yang berubah dari waktu ke waktu, seperti curah hujan, suhu, kecepatan angin dan kelembaban, dan beberapa kovariat lainnya berubah berdasarkan lokasi, seperti rumah sehat, indeks bebas jentik, dan kepadatan penduduk. Oleh karena itu, varying coefficient model dikembangkan menjadi space-time varying coefficient model dengan menambahkan koefisien yang berubah menurut lokasi. Penaksiran parameter model dilakukan dengan meminimalkan fungsi objektif kuantil P-splines. Hasil kajian terhadap space-time varying coefficient model tersebut diperoleh dua sifat dasar penaksirnya yaitu equivarinace dan non crossingness. Selain itu, hasil implementasi model dan metode yang diusulkan pada dua data riil (DBD dan ISPA) menunjukkan adanya efek koefisien yang bervariasi baik dalam lokasi maupun waktu. Setiap kecamatan di Kota Bandung memiliki tingkat kategori incidence rate yang berbeda berdasarkan tiga tingkat kuantil. Selain itu, Kota Bandung juga memiliki pola incidence rate heterogen berdasarkan tiga tingkat kuantilnya yang disebabkan variasi efek kovariat baik waktu maupun lokasi.
MODEL MATEMATIKA PENGARUH PENANAMAN TANAMAN REFUGIA DAN APLIKASI PESTISIDA PADA PENYEBARAN PENYAKIT TUNGRO TANAMAN PADI
(2024-01-03) RIKA AMELIA; Asep Kuswandi Supriatna; Noor Istifadah
Salah satu kendala utama dalam budidaya tanaman padi adalah penyakit tungro yang disebabkan oleh Rice Tungro Spherical Virus (RTSV) dan Rice Tungro Bacilliform Virus (RTBV), yang ditularkan melalui vektor wereng hijau (Nephotettix virescens). Penyakit tersebut dapat dikendalikan menggunakan pestisida dan tanaman refugia. Penggunaan pestisida yang berlebihan dapat menyebabkan dampak negatif dan besarnya biaya yang dikeluarkan, sehingga perlu dilakukan pengontrolan terhadap penggunaan pestisida. Di bidang matematika, salah satu pendekatan untuk menentukan kontrol optimal pada kasus penyakit tersebut adalah membuat model matematika penyebaran penyakit virus tungro pada tanaman padi dengan mempertimbangkan karakteristik virus, keberadaan wereng hijau dan musuh alami, penanaman tanaman refugia, serta aplikasi pestisida. Dari model yang terbentuk dilakukan analisis dinamik, analisis sensitivitas (menggunakan turunan parsial dan PRCC), serta menentukan kontrol optimal (menggunakan prinsip minimum Pontryagin). Model yang terbentuk dalam penelitian ini terbagi menjadi tiga kompartemen utama, yakni kompartemen tanaman padi, vektor wereng hijau, dan musuh alami. Hasil analisis menunjukkan bahwa terdapat dua titik ekuilibrium non endemik dan satu titik ekuilibrium endemik, dimana titik ekuilibrium non-endemik akan stabil asimptotik lokal apabila 𝑅0 < 1. Adapun parameter yang berpengaruh terhadap 𝑅0 dan dapat dilakukan pengontrolan yaitu parameter kematian akibat pestisida (𝜇2) dan laju rekrutmen musuh alami yang diakibatkan karena adanya penanaman tanaman refugia (𝜉). Hasil simulasi numerik menunjukkan bahwa pemanfaatan musuh alami dengan cara melakukan penanaman tanaman refugia dan pengaplikasian pestisida merupakan pengendalian yang paling efisien.

Browse

Browsing Matematika (S3) by Issue Date

Results Per Page

Sort Options