METODE TRANSFORMASI DIFERENSIAL UNTUK MENENTUKAN SOLUSI PERSAMAAN DIFERENSIAL LINEAR NONHOMOGEN

Simple item page
dc.contributor.advisorHerlina Napitupulu
dc.contributor.advisorAsep Kuswandi Supriatna
dc.contributor.authorVALESKA ISMA FIROSI
dc.date.accessioned2024-05-22T07:39:33Z
dc.date.available2024-05-22T07:39:33Z
dc.date.issued2023-07-14
dc.description.abstractPersamaan diferensial merupakan salah satu kajian dalam matematika yang banyak digunakan dalam memodelkan masalah kehidupan nyata. Misalkan pemodelan penyakit, perkembangan bakteri, pemodelan gelombang, persamaan panas dan lain sebagainya. Secara umum, ada dua jenis persamaan diferensial, yaitu Persamaan Diferensial Biasa (PDB) dan Persamaan Diferensial Parsial (PDP). Pada praktiknya, penyelesaian PDB maupun PDP secara analitik memiliki tantangan tersendiri, sehingga solusi dengan metode numerik semi-analitik merupakan alternatif yang sampai saat ini menarik untuk dikaji. Metode Transformasi Diferensial (MTD) adalah salah satu metode numerik semi-analitik yang dapat digunakan untuk menyelesaikan persamaan diferensial. Metode ini didasarkan pada perluasan deret Taylor, dimana persamaan diferensial diubah menjadi relasi rekurensi untuk mendapatkan solusi deret dalam bentuk polinomial. Pada penelitian ini metode transformasi diferensial digunakan untuk penyelesaian PDB linear nonhomogen dan PDP linear nonhomogen. Pertama, digunakan MTD untuk menyelesaikan masalah nilai awal serta masalah nilai batas untuk PDB linear nonhomogen. Selanjutnya, digunakan MTD Dua Dimensi untuk menyelesaikan masalah nilai awal dan batas untuk PDP linear nonhomogen. Hasil yang diperoleh dengan MTD dibandingkan dengan solusi analitik dari PDB yang diubah ke bentuk deret Taylor. Demikian pula, hasil yang diperoleh MTD Dua Dimensi dibandingkan dengan solusi analitik PDB yang diubah ke bentuk deret Taylor. Selain itu, perbandingan solusi analitik dan solusi MTD juga disajikan dalam grafik dengan bantuan software Maple. Terlihat bahwa solusi numerik semi-analitik dari PDB dan PDP ini mendekati solusi analitik, terlebih ketika banyaknya iterasi ditingkatkan pada MTD.
dc.identifier.urihttps://repository.unpad.ac.id/handle/kandaga/140110170087
dc.subjectPersamaan Diferensial
dc.subjectMetode Transformasi Diferensial
dc.subjectLinear
dc.titleMETODE TRANSFORMASI DIFERENSIAL UNTUK MENENTUKAN SOLUSI PERSAMAAN DIFERENSIAL LINEAR NONHOMOGEN

Files

Original bundle
Now showing 1 - 5 of 12
No Thumbnail Available
Name:
S1-2023-140110170087-Cover.pdf
Size:
405.43 KB
Format:
Adobe Portable Document Format
Download
No Thumbnail Available
Name:
S1-2023-140110170087-Abstrak.pdf
Size:
410.05 KB
Format:
Adobe Portable Document Format
Download
No Thumbnail Available
Name:
S1-2023-140110170087-DaftarIsi.pdf
Size:
494.86 KB
Format:
Adobe Portable Document Format
Download
No Thumbnail Available
Name:
S1-2023-140110170087-Bab1.pdf
Size:
418.39 KB
Format:
Adobe Portable Document Format
Download
No Thumbnail Available
Name:
S1-2023-140110170087-Bab2.pdf
Size:
617.12 KB
Format:
Adobe Portable Document Format
Download

Collections

Matematika (S1)