Teori Kategori pada Himpunan Sistem Dinamik dan Teori Kategori pada Himpunan Semiring

ANANDA AYU PERMATASARI

Teori Kategori pada Himpunan Sistem Dinamik dan Teori Kategori pada Himpunan Semiring

dc.contributor.advisor	Asep Kuswandi Supriatna
dc.contributor.advisor	Ema Carnia
dc.contributor.author	ANANDA AYU PERMATASARI
dc.date.accessioned	2024-05-30T06:28:18Z
dc.date.available	2024-05-30T06:28:18Z
dc.date.issued	2023-08-15
dc.description.abstract	Sistem dinamik merupakan sistem yang berkembang dalam waktu melalui aplikasi iterasi dari aturan dinamik yang mendasarinya. Sistem dinamik terdiri dari sistem dinamik diskrit dan sistem dinamik kontinu. Diberikan pemetaan 𝑓: ℝ → ℝ yang merupakan sistem dinamik pada ℝ. Pemetaan tersebut dapat digambarkan pada peta sistem dinamik di mana nilai solusi dari persamaan sistem dinamik tersebut didefinisikan sebagai suatu state atau keadaan. Suatu sistem dinamik dapat dilihat dari sisi aljabarnya. Pada riset ini diteliti mengenai kategori himpunan sistem dinamik diskrit. Dimulai dengan mendeskripsikan sistem dinamik diskrit seperti apa yang digunakan. Lalu akan ditentukan objek serta morfisma pada sistem dinamik diskrit tersebut. Objeknya adalah sistem dinamik diskrit dengan morfismanya adalah evolusi dari sistem dinamik yang satu ke sistem dinamik lainnya. Setelah itu dengan objek dan morfismanya, ditentukan apakah himpunan sistem dinamik diskrit tersebut membentuk suatu kategori. Lalu diperlihatkan mengenai kategori himpunan sistem dinamik diskrit serta contoh produk kategori tersebut. Setelah mengetahui bahwa himpunan sistem dinamik diskrit membentuk suatu kategori, maka dapat diteliti struktur aljabar serta sifat aljabar dari kategori tersebut. Sehingga di dapatkan bahwa himpunan sistem dinamik diskrit memiliki struktur aljabar, yaitu semiring. Selain itu, himpunan sistem dinamik diskrit memiliki sifat aljabar, yaitu isomorfik dengan himpunan bilangan bulat non negatif. Setelah meneliti mengenai struktur aljabar serta sifat aljabarnya, diteliti pula mengenai kategori himpunan semiring. Dimulai dengan menentukan objek dan morfismanya. Objek dari kategori semiring adalah semiring dan morfismanya adalah homomorfisma semiring. Lalu ditunjukkan bahwa himpunan semiring membentuk suatu kategori. Hasil penelitian ini dapat digunakan sebagai referensi dalam penelitian mengenai fungtor antara kategori himpunan sistem dinamik diskrit dan kategori himpunan semiring.
dc.identifier.uri	https://repository.unpad.ac.id/handle/kandaga/140220210013
dc.subject	sistem dinamik diskrit
dc.subject	pemetaan
dc.subject	kategori
dc.title	Teori Kategori pada Himpunan Sistem Dinamik dan Teori Kategori pada Himpunan Semiring