Browsing by Author "IRA SUMIATI"

Now showing 1 - 2 of 2
  • No Thumbnail Available
    Item
    Penerapan Turunan Fraksional Melalui Pendekatan Riemann-Liouville pada Viskoelastisitas Xanthan Gum
    (2018-01-11) IRA SUMIATI; Endang Rusyaman; Betty Subartini
    Turunan fraksional merupakan turunan dengan orde α∈R. Pada penelitian ini digunakan turunan fraksional melalui pendekatan Riemann-Liouville, untuk memperoleh model matematika viskoelastisitas. Viskoelastisitas adalah sifat material yang menunjukkan karakteristik viskos dan elastis ketika mengalami perubahan bentuk. Model matematika viskoelastisitas yang diperoleh yaitu modulus kompleks yang terdiri dari storage dan loss modulus. Model ini terapkan pada larutan xanthan gum pada konsentrasi 0,5%, 1,0%, 2,0%, 3,0%, dan 4,0% dengan parameter model yang telah disederhanakan. Hasilnya diperoleh bahwa storage maupun loss modulus mengalami peningkatan seiring bertambahnya konsentrasi larutan. Selain itu, storage modulus selalu lebih besar daripada loss modulus untuk semua konsentrasi larutan. Sehingga model viskoelastisitas menggunakan turunan fraksional Riemann-Liouville memiliki kemampuan yang baik untuk menyelidiki perilaku viskoelastisitas dari semua konsentrasi larutan xanthan gum. Namun, model ini mungkin diklasifikasikan sebagai hubungan semi empiris karena ada tidak ada makna fisik yang nyata untuk parameter model.
  • No Thumbnail Available
    Item
    PENYELESAIAN PERSAMAAN BLACK-SCHOLES FRAKSIONAL MENGGUNAKAN METODE DEKOMPOSISI ADOMIAN-SUMUDU UNTUK PENENTUAN HARGA OPSI
    (2020-03-19) IRA SUMIATI; Endang Rusyaman; Sukono
    Kalkulus fraksional berkaitan dengan turunan, integral dan persamaan diferensial berorde bukan bilangan bulat. Persamaan diferensial parsial Black-Scholes fraksional untuk menentukan harga opsi adalah salah satu penerapan kalkulus fraksional pada bidang ekonomi dan keuangan. Pada tesis ini, gabungan metode dekomposisi Adomian dan transformasi Sumudu digunakan untuk menyelesaikan persamaan Black-Scholes fraksional berorde α, dimana turunan fraksional yang digunakan adalah Caputo dan 0 < α ≤ 1. Hasilnya menunjukkan bahwa metode dekomposisi Adomian-Sumudu efektif dan mudah digunakan untuk menyelesaikan persamaan diferensial parsial Black-Scholes fraksional. Untuk α = 1, solusi persamaan Black-Scholes fraksional ekivalen dengan solusi pendekatan dari persamaan diferensial parsial Black-Scholes menggunakan metode yang sama. Penerapan model harga opsi dari solusi persamaan Black-Scholes fraksional pada data simulasi dan aktual menunjukkan bahwa semakin meningkat nilai α yang digunakan mengakibatkan harga opsi beli dan jual semakin menurun.