PENYELESAIAN PERSAMAAN BLACK-SCHOLES FRAKSIONAL MENGGUNAKAN METODE DEKOMPOSISI ADOMIAN-SUMUDU UNTUK PENENTUAN HARGA OPSI
No Thumbnail Available
Date
2020-03-19
Authors
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Abstract
Kalkulus fraksional berkaitan dengan turunan, integral dan persamaan diferensial berorde bukan bilangan bulat. Persamaan diferensial parsial Black-Scholes fraksional untuk menentukan harga opsi adalah salah satu penerapan kalkulus fraksional pada bidang ekonomi dan keuangan. Pada tesis ini, gabungan metode dekomposisi Adomian dan transformasi Sumudu digunakan untuk menyelesaikan persamaan Black-Scholes fraksional berorde α, dimana turunan fraksional yang digunakan adalah Caputo dan 0 < α ≤ 1. Hasilnya menunjukkan bahwa metode dekomposisi Adomian-Sumudu efektif dan mudah digunakan untuk menyelesaikan persamaan diferensial parsial Black-Scholes fraksional. Untuk α = 1, solusi persamaan Black-Scholes fraksional ekivalen dengan solusi pendekatan dari persamaan diferensial parsial Black-Scholes menggunakan metode yang sama. Penerapan model harga opsi dari solusi persamaan Black-Scholes fraksional pada data simulasi dan aktual menunjukkan bahwa semakin meningkat nilai α yang digunakan mengakibatkan harga opsi beli dan jual semakin menurun.
Description
Keywords
Persamaan Black-Scholes Fraksional, Metode Dekomposisi Adomian, Transformasi Sumudu