Matematika (S2)

Permanent URI for this collection

https://repository.unpad.ac.id/handle/kandaga/274

Browse

Browsing Matematika (S2) by Author "Endang Rusyaman"

Now showing 1 - 4 of 4
  • No Thumbnail Available
    Item
    Investigasi Perilaku Chaos dan Integral Sliding Mode Control pada Model Risiko Keuangan
    (2022-11-28) SITI HADIATY YUNINGSIH; Sukono; Endang Rusyaman
    Fenomena alam menunjukkan perilaku yang tidak teratur, acak, dan sangat sulit diprediksi. Fenomena ini dikenal dengan istilah chaos. Fenomena chaos muncul pada sistem dinamis, nonlinear dan deterministik. Salah satu model yang sedang intensif diteliti adalah risiko keuangan. Model ini memiliki variabel sistem seperti tingkat bunga, permintaan investasi, dan indeks harga saham. Pada penelitian ini terbagi menjadi dua bagian. Bagian pertama, model risiko keuangan menggunakan persamaan diferensial biasa telah disajikan secara detail. Pada bagian ini, analisis kestabilan model risiko keuangan diselesaikan menggunakan titik kritis, matriks Jacobian dan nilai Eigen. Selanjutnya, investigasi perilaku dinamik pada risiko keuangan divalidasi menggunakan metode Runge-Kutta orde 4. Selain itu, model untuk menggambarkan perilaku chaos pada risiko keuangan dievaluasi menggunakan metode Lyapunov eksponen, dimensi Kaplan-Yorke, dan diagram Bifurkasi. Fokus akhir pada penelitian ini adalah membuat model matematika master dan slave pada model sinkronisasi risiko keuangan dengan menggunakan metode integral sliding mode control (ISMC). Hasil penelitian menunjukkan bahwa model yang diusulkan memiliki tingkat kompleksitas yang tinggi ditandai dengan nilai Kaplan-Yorke lebih besar dibandingkan dengan literatur yang ada. Selain itu, kestabilan sistem menunjukkan karakteristik saddle focus dan unstable point. Selanjutnya, simulasi numerik menunjukkan bahwa perilaku chaos pada model risiko keuangan terjadi ketika salah satu parameter divariasikan. Bagian akhir penelitian ini adalah pengontrolan model risiko keuangan menunjukkan nilai error yang sangat kecil.
  • No Thumbnail Available
    Item
    KONVEKSITAS MODEL OPTIMISASI ADJUSTABLE ROBUST COUNTERPART UNTUK ANALISIS MEDIA SOSIAL DALAM MASALAH INTERNET SHOPPING ONLINE
    (2022-06-18) MAHRUDINDA; Diah Chaerani; Endang Rusyaman
    Konveksitas merupakan teori yang sangat penting guna meningkatkan pemahaman konsep dalam bidang optimisasi. Dalam penelitian ini dikaji konveksitas sebagai sifat matematis pada metode adjustable robust counterpart (ARC) untuk analisis media sosial pada internet shopping online problem (ISOP). Dari hasil penelusuran literatur yang ada terkait kajian model optimisasi ISOP, ditemukan bahwa penggunaan Metode ARC dalam masalah ISOP merupakan hal yang baru. Metode ARC mampu menyelesaikan permasalahan optimisasi ISOP yang mempunyai dua fungsi objektif dan juga masalah ketidaktentuan yang ada pada optimisasi tersebut. Fungsi objektif pada optimisasai tersebut untuk meminimumkan biaya produk yang mempertimbangkan durasi pengiriman (delivery time) yang dikategorikan sebagai masalah ketidaktentuan. Selanjutnya, masalah ketidaktentuan tersebut dijadikan sebagai himpunan ketidaktentuan dalam suatu himpunan polihedral. Kriteria konveksitas yang dikaji pada penelitian ini antara lain pembuktikan bahwa himpunan solusi fisibel, fungsi objektif, fungsi kendala pada masalah ARC ISOP merupakan himpunan dan fungsi konveks. Optimisasi konveks memastikan bahwa jika suatu fungsi merupakan fungsi konveks, maka setiap optimum lokal pasti merupakan optimum global. Selain itu dibahas pula pemerikasaan syarat computationally tractable sebagai kriteria yang mengidentifikasi apakah formulasi ARC yang diperoleh merupakan model optimisasi linear, konik kuadratik, atau semidefinit. Hasil analisis sifat matematis pada penelitian ini menunjukkan bahwa model ARC-ISOP telah memenuhi syarat optimisasi konveks dan model ARC yang terbentuk terjamin secara computationally tractable sehingga dapat diselesaikan secara komputasi. Validasi model optimisasi ARC ISOP kemudian dilakukan dengan eksperimen numerik yang menggunakan data dari prosedur pencarian data Analisis Media Sosial.
  • No Thumbnail Available
    Item
    PENDEKATAN PENGALI LAGRANGE PADA METODE CO-KRIGING UNTUK PPREDIKSI VARIABEL PENAMBANGAN BATUBARA DI LOKASI TIDAK TERSAMPEL MENGGUNAKAN R
    (2018-01-18) ANNISA NUR FALAH; Budi Nurani Ruchjana; Endang Rusyaman
    Metode Co-Kriging merupakan metode yang digunakan untuk memprediksi suatu nilai di lokasi tidak tersampel berdasarkan titik-titik tersampel yang saling berhubungan secara spasial dengan menambahkan variabel lain yang memiliki korelasi dengan variabel utamanya atau dapat juga digunakan untuk memprediksi 2 variabel/lebih secara bersamaan. Dalam penelitian ini, digunakan pendekatan Pengali Lagrange untuk menghasilkan variansi minimum dari estimator Co-Kriging. Studi kasus dilakukan prediksi pada variabel kualitas batubara, fixed carbon sebagai variabel utama dengan calorific value sebagai variabel tambahan. Proses perhitungan prediksi dengan Metode Co-Kriging menggunakan package gstat pada Program R yang menghasilkan model teoretis terbaik adalah Model Gaussian sebagai input dalam perhitungan prediksi variabel fixed carbon dan calorific value di lokasi tidak tersampel. Hasil perhitungan dengan pendekatan Pengali Lagrange menggunakan Program R lebih cepat, tepat dan akurat yang menghasilkan variansi prediksi minimum untuk variabel fixed carbon dan calorific value.
  • No Thumbnail Available
    Item
    PENYELESAIAN PERSAMAAN BLACK-SCHOLES FRAKSIONAL MENGGUNAKAN METODE DEKOMPOSISI ADOMIAN-SUMUDU UNTUK PENENTUAN HARGA OPSI
    (2020-03-19) IRA SUMIATI; Endang Rusyaman; Sukono
    Kalkulus fraksional berkaitan dengan turunan, integral dan persamaan diferensial berorde bukan bilangan bulat. Persamaan diferensial parsial Black-Scholes fraksional untuk menentukan harga opsi adalah salah satu penerapan kalkulus fraksional pada bidang ekonomi dan keuangan. Pada tesis ini, gabungan metode dekomposisi Adomian dan transformasi Sumudu digunakan untuk menyelesaikan persamaan Black-Scholes fraksional berorde α, dimana turunan fraksional yang digunakan adalah Caputo dan 0 < α ≤ 1. Hasilnya menunjukkan bahwa metode dekomposisi Adomian-Sumudu efektif dan mudah digunakan untuk menyelesaikan persamaan diferensial parsial Black-Scholes fraksional. Untuk α = 1, solusi persamaan Black-Scholes fraksional ekivalen dengan solusi pendekatan dari persamaan diferensial parsial Black-Scholes menggunakan metode yang sama. Penerapan model harga opsi dari solusi persamaan Black-Scholes fraksional pada data simulasi dan aktual menunjukkan bahwa semakin meningkat nilai α yang digunakan mengakibatkan harga opsi beli dan jual semakin menurun.