DSpace Repository :: Browsing by Author "Asep Kuswandi Supriatna"

Browsing by Author "Asep Kuswandi Supriatna"

Now showing 1 - 20 of 43

ALGORITMA KLEEN STAR YANG DIPERBARUI DALAM ALJABAR MAX-PLUS DAN PENERAPANNYA PADA GRAPHICAL USER INTERFACE PENJADWALAN KERETA API
(2019-07-16) RINALDI WILOPO; Asep Kuswandi Supriatna; Ema Carnia
Pada aljabar max-plus, terdapat beberapa algoritma untuk menentukan vektor eigen matriks iredusibel, diantaranya Algoritma Power dan Algoritma Kleen Star. Algoritma Kleen Star memiliki kelemahan yaitu dibutuhkan waktu yang lama untuk menentukan vektor eigen pada matriks berukuran besar. Pada penelitian ini, dibahas Algoritma Kleen Star Diperbarui untuk memperbaiki kelemahan pada Algoritma Kleen Star. Kompleksitas waktu Algoritma Kleen Star adalah 𝑂(𝑛(𝑛!)) dan kompleksitas waktu Algoritma Kleen Star Diperbarui adalah 𝑂(𝑛4). Sedangkan kompleksitas waktu Algoritma Power tidak dapat dihitung. Penelitian ini juga menerapkan aljabar max-plus pada masalah penjadwalan sistem jaringan kereta api, sehingga didapat matriks dari model sistem jaringan kereta api. Nilai eigen dan vektor eigen dari matriks ini memiliki peran yang sangat penting dalam membentuk jadwal sistem kereta api. Pada sistem jaringan kereta api yang kompleks, matriks yang dihasilkan memiliki ukuran yang besar. Oleh karena itu, graphical user interface dibentuk untuk melakukan perhitungan jadwal secara cepat dan mudah.
ALJABAR QUATERNION ATAS KOMPOSIT LAPANGAN KUADRATIK DAN APLIKASINYA PADA PERSAMAAN DIFERENSIAL QUATERNION
(2023-08-15) MUHAMMAD FALDIYAN; Ema Carnia; Asep Kuswandi Supriatna
Bilangan quaternion adalah perluasan dari bilangan kompleks. Bilangan quaternion mempunyai empat komponen, yaitu satu bilangan real dan tiga bilangan imajiner. Bilangan quaternion dapat direpresentasikan dalam bentuk aljabar. Aljabar quaternion adalah ruang vektor atas lapangan yang dilengkapi dengan pemetaan bilinear. Aljabar quaternion atas lapangan dapat direpresentasikan sebagai ruang vektor berdimensi empat yang entrinya merupakan anggota dari suatu lapangan. Lapangan kuadratik adalah lapangan berderajat dua atas bilangan rasional Q. Bentuk lapangan kuadratik adalah a+b√d, di mana a,b∈Q dan d adalah bilangan bulat squarefree. Fungsi quaternion jauh berbeda dengan fungsi kompleks karena sifat tidak komutatif pada operasi perkaliannya. Fungsi quaternion yang diferensiabel adalah fungsi yang memiliki nilai yang sama pada turunan kiri dan turunan kanan. Turunan dari suatu fungsi bergantung pada bentuk fungsi dan domainnya. Salah satu persamaan yang melibatkan turunan dari satu fungsi atau lebih adalah metode persamaan diferensial. Metode persamaan diferensial merupakan langkah-langkah yang terdiri dari perubahan yang relatif sangat kecil terhadap keseluruhan struktur, meskipun langkah-langkahnya terpisah, pada dasarnya proses dapat diberlakukan sebagai proses kontinu. Perubahan satu langkah dalam lintasan variabel acak kemudian dapat didekati dengan turunan dari fungsi yang sesuai dengan nilai yang diharapkan. Penelitian ini mengkaji sifat split pada aljabar quaternion atas komposit dari n lapangan kuadratik yang belum pernah dikaji sebelumnya. Tujuan dari penelitian ini adalah memperoleh teorema tentang eksistensi sifat split pada aljabar quaternion atas komposit dari n lapangan kuadratik. Selain itu, penelitian ini bertujuan untuk menemukan bentuk umum persamaan diferensial dan solusinya pada aljabar quaternion atas komposit dari n lapangan kuadratik. Hasil dari penelitian ini adalah teorema tentang sifat split pada aljabar quaternion atas komposit dari n lapangan kuadratik dan memperoleh bentuk umum serta solusi persamaan diferensial pada aljabar quaternion atas komposit dari n lapangan kuadratik.
ALJABAR QUATERNION ATAS LAPANGAN KUADRATIK
(2023-08-15) MUHAMMAD FALDIYAN; Ema Carnia; Asep Kuswandi Supriatna
Bilangan quaternion adalah perluasan dari sistem bilangan kompleks. Quaternion ditemukan dengan cara memformulasikan 4 titik di ruang vektor ℝ4 menggunakan hasil perkalian silang antar vektor standar 𝑖,𝑗, 𝑘. Aljabar quaternion atas lapangan adalah ruang vektor berdimensi 4 dengan basis {1,𝑖,𝑗, 𝑘} dan elemen dari aljabar tersebut merupakan anggota dari lapangannya. Klasifikasi aljabar quaternion dapat direpresentasikan dalam bentuk kuadratik. Lapangan kuadratik adalah perluasan lapangan dari bilangan rasional ℚ. Lapangan kuadratik memiliki bentuk yaitu 𝑎 + 𝑏√𝑑 dengan 𝑎, 𝑏 ∈ ℚ dan 𝑑 merupakan bilangan bulat squarefree. Penelitian ini mempelajari tentang struktur dari aljabar quaternion atas lapangan kuadratik. Aljabar quaternion merupakan ring yang tidak komutatif tetapi setiap elemennya memiliki invers elemen. Berdasarkan hal tersebut, penelitian ini akan mempelajari tentang karakteristik dari aljabar quaternion bersifat split di lapangan kuadratik dan kaitannya dengan central simple algebra. Selain itu, penelitian ini akan mempelajari tentang syarat cukup suatu aljabar quaternion bersifat split di lapangan kuadratik dan syarat perlu dan syarat cukup aljabar quaternion merupakan aljabar pembagian. Metode yang digunakan pada penelitian ini adalah studi literatur tentang sifat split pada aljabar quaternion dalam bentuk kuadratik. Hasil dari penelitian ini berupa ekuivalensi dari aljabar quaternion bersifat split dan pembuktian teorema tentang keterkaitan antara central simple algebra dan aljabar quaternion. Selain itu, syarat perlu dan syarat cukup diperoleh untuk aljabar quaternion bersifat split dan aljabar pembagian. Kesimpulan dari penelitian ini adalah aljabar quaternion bersifat split memiliki 3 karakteristik yang berbeda serta syarat perlu dan syarat cukup dengan kondisi tertentu.
ANALISIS DINAMIK MODEL PENYEBARAN COVID-19 ANTAR WILAYAH DENGAN KASUS ASIMPTOMATIK
(2021-03-21) MOCHAMMAD ANDHIKA AJI PRATAMA; Asep Kuswandi Supriatna; Nursanti Anggriani
COVID-19 telah menarik perhatian khalayak banyak sejak kemunculannya pada akhir tahun 2019 di Kota Wuhan, Tiongkok. Pada awal Maret 2020, WHO mengumumkan bahwa COVID-19 telah menjadi pandemi global. Masalah mengenai penyebaran COVID-19 di Tiongkok maupun di negara lainnya telah diteliti oleh berbagai peneliti di dunia. Penyebaran COVID-19 diteliti baik mengenai penyebaran antar populasi maupun antar wilayah. Penyebaran penyakit antar wilayah terjadi sebab adanya perpindahan populasi dari satu wilayah ke wilayah lainnya. Hal ini perlu diteliti sebab penyebaran penyakit dapat terjadi dari suatu wilayah ke wilayah lainnya. Pada penelitian ini model epidemi COVID-19 dibentuk. Model tersebut mendeskripsikan penyebaran penyakit antar wilayah. Pada model tersebut, populasi yang terjangkit COVID-19 terbagi menjadi dua kategori. Yang pertama disebut penderita asimptomatik (asymptomatic). Penderita ini telah terinfeksi COVID-19 namun tidak ada gejala yang terlihat secara signifikan sehingga penderita tidak sadar bahwa penderita telah terjangkit COVID-19. Namun, penderita tetap dapat menularkan penyakit tersebut pada orang lain. Yang kedua disebut penderita simptomatik (symptomatic). Penderita ini menujukan gejala bahwa penderita terkena COVID-19 sehingga penderita dapat diberi perlakuan seperti karantina agar tidak menularkan penyakit pada orang lain. Pada model ini, penderita asimptomatik tetap dapat bepergian ke daerah lainnya dan dapat menularkan penyakitnya ke orang lain, namun penderita simptomatik tidak dapat berpergian. Basic Reproduction Number (ℛ0) untuk model dihitung pada penelitian ini. Simulasi numerik dan analisis sensitifitas dengan metode Partial Rank Coefficient Correlation (PRCC) untuk model ditampilkan untuk menentukan parameter yang signifikan pada model. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui pengaruh perpindahan penduduk dan kasus asimptomatik COVID-19 pada dinamika penyebaran COVID-19.
ANALISIS DINAMIK MODEL SPASIAL-TEMPORAL PADA PENYEBARAN PENYAKIT TANAMAN PADI DENGAN AGEN BIOLOGI
(2021-03-01) WAHYU SURYANINGRAT; Asep Kuswandi Supriatna; Nursanti Anggriani
Sektor pertanian memegang bagian penting dalam isu ketahanan pangan. Peningkatan produktivitas pertanian merupakan strategi berkelanjutan dalam pembangunan pertanian dan ketahanan pangan. Penyakit tanaman dapat menurunkan kualitas dan kuantitas produksi pertanian secara signifikan, termasuk dalam masalah penyebaran penyakit pada tanaman padi. Pengendalian penyakit tanaman diperlukan dalam menjaga kualitas dan kuantitas tersebut. Pemodelan matematika dapat digunakan untuk mempelajari epidemiologi tanaman. Dalam memodelkan epidemiologi tanaman, terdapat beberapa aspek yang perlu dipertimbangkan. Penelitian ini bertujuan untuk mengembangkan dan menganalisis model matematika dari penyebaran penyakit tanaman dengan memperhatikan keberadaan vektor pembawa penyakit, agen biologi, dan aspek spasial lingkungan. Tujuan penelitian ini adalah untuk menyelidiki perilaku penyebaran penyakit pada tanaman dan pengaruh dari model spasial-temporal yang dibangun. Dalam penelitian ini diselidiki juga pengaruh penerapan pengendalian penyakit pada tanaman berupa keberadaan agen biologi. Menggunakan teori sistem dinamik, diperiksa keberadaan solusi sistem, titik-titik keseimbangan dan kestabilannya, nilai reproduksi dasar, dan sensitivitas analisis untuk parameter yang dipergunakan. Dari hasil penelitian ini diperoleh model spasial-temporal penyebaran penyakit tungro pada tanaman padi dengan agen biologi. Nilai ambang batas dikonstruksi untuk mengetahui kondisi endemik pada sistem. Secara numerik, pada saat rasio reproduksi dasar maka titik ekuilibrium bebas penyakitnya stabil lokal secara asimtotik. Sedangkan untuk titik ekuilibrium endemik secara numerik akan stabil lokal jika dalam parameter yang dibatasi. Simulasi numerik dilakukan untuk mengonfimasi hasil dari analisis. Tiga buah skenario numerik dilakukan dengan menetapkan perubahan paremeter tingkat transmisi dan nilai awal untuk setiap kompartemen. Pada penelitian ini juga diperlihatkan rancang bangun dan penerapan Graphical User Interface dalam simulasi.
ANALISIS PERENCANAAN PROYEK MENGGUNAKAN METODE PERT DENGAN CRASHING PROGRAM (STUDI KASUS: PEMBANGUNAN KANTOR DAN KIOS PASAR BUGEL PT. FIRA MANDIRI )
(2017-09-20) SAEFUL BAHRI; Asep Kuswandi Supriatna; Elis Hertini
Karakterisik suatu proyek menyebabkan durasi kegiatan atau aktivitas menjadi hal yang tidak pasti. Hal ini terjadi karena tidak ada kepastian penyelesaian suatu kegiatan yang dipengaruhi oleh bermacam-macam kondisi yang bervariasi. Project Evaluation and Review Technique (PERT) adalah suatu metode penjadwalan proyek berdasarkan probabilistik. Sebagai alternatif lain untuk menghindari keterlambatan pengerjaan proyek yang bisa menyebabkan denda digunakanlah metode crashing program dan pemrograman linear dengan tujuan mempersingkat waktu pengerjaan proyek agar selesai sesuai dengan rencana, dibantu dengan software POM for Windows dan Maple dalam proses perhitungannya. Penelitian ini membahas mengenai proyek pembangunan kantor dan kios pasar Bugel Indramayu. Setelah dilakukan analisis perhitungan dengan metode PERT diperoleh durasi kegiatan proyek yaitu selama 133,17 hari dengan biaya proyek sebesar Rp.1.009.920.712 dan penyelesaian proyek sebelum 135 hari sebesar 59%. Setelah dilakukan crashing program dan pemrograman linear dalam pengambilan keputusan diperoleh durasi waktu pengerjaan proyek selama 83 hari dengan biaya sebesar Rp.1.107.765.093
ANALISIS PERSAMAAN DIFERENSIAL FRAKSIONAL RICCATI DAN TERAPANNYA PADA MODEL PERTUMBUHAN EKONOMI
(2022-09-14) MUHAMAD DENI JOHANSYAH; Endang Rusyaman; Asep Kuswandi Supriatna
Pembangunan ekonomi menjadi fokus utama yang sedang dikembangkan dalam program-program pembangunan di Indonesia, mengingat laju pertumbuhan ekonomi menjadi standar bagi kesuksesan dan pembangunan ekonomi di Indonesia. Kehadiran teori-teori baru tentang gejala pertumbuhan ekonomi bermunculan, terutama teori yang membahas tentang fenomena perubahan sosial ekonomi. Salah satu cabang ilmu matematika yang penting untuk diteliti dalam menunjang kajian tentang pertumbuhan ekonomi adalah kalkulus fraksional. Persamaan Differensial Fraksional (PDF) merupakan bagian dari kalkulus fraksional yang kajian teori dan aplikasinya berkembang pesat, termasuk dalam bidang teknik, industri, maupun ekonomi. Dalam riset ini, dianalisis PDF Tak Linear Riccati dan aplikasinya pada model pertumbuhan ekonomi dengan melibatkan efek memori. Metode penelitian yang dibangun melalui tahapan pengkajian literatur, yakni dengan mengembangkan teori yang telah dikerjakan peneliti terdahulu, sehingga penelitian ini ditargetkan untuk menemukan teorema atau teori baru tentang solusi dari PDF Tak Linear Riccati yang dapat diterapkan dalam model pertumbuhan ekonomi dengan melibatkan efek memori. Hasil dari riset ini berupa teorema tentang jaminan eksistensi dan ketunggalan dari solusi PDF Tak Linear Riccati, temuan tentang solusi pendekatan dari PDF Tak Linear Riccati menggunakan Teorema Gabungan dari Adomian Decomposition Method (ADM) dan transformasi integral Kamal, serta temuan tentang teorema solusi pendekatan dari PDF Tak Linear Riccati pada model pertumbuhan ekonomi yang melibatkan efek memori menggunakan Teorema Gabungan dari ADM dan Transformasi Integral Kashuri-Fundo.
Diskritisasi pada Model Matematika Host-Vector dengan Memperhatikan Faktor Imigrasi
(2017-09-02) DINNA MUTIARA RAHMI; Asep Kuswandi Supriatna; Nursanti Anggriani
Dalam pemodelan matematika epidemi, dikenal suatu istilah model Host-Vector. Model yang digunakan dalam skripsi ini terbentuk dari Suspectible Host, Infected Host, Recovered Host, Suspectible Vector dan Infected Vector. Sebagian besar model epidemi dimodelkan dalam bentuk model kontinu. Padahal dalam beberapa kasus, fenomena penyebaran penyakit tidak selalu terjadi dari waktu ke waktu dan tidak setiap saat. Oleh karena itu, diperlukan sebuah model diskrit untuk merepresentasikan fenomena dari waktu ke waktu tertentu saja. Metode yang digunakan untuk memperoleh model diskrit yaitu metode skema beda hingga tak-standar. Selanjutnya, model akan menghasilkan titik tetap bebas penyakit dan titik tetap penyakit (endemik) yang kemudian dapat dianalisis kestabilannya. Hasil analisis numeriknya menunjukkan bahwa model diskrit konsisten dengan model koninu Host-Vector dengan memperhatikan faktor imigrasi.
DOMINASI PADA OPERASI PENGGABUNGAN GRAF LENGKAP DAN GRAF SIKLUS
(2023-10-11) FAIZAL YUDISTIRA; Asep Kuswandi Supriatna; Mochamad Suyudi
Peningkatan dalam pembangunan infrastruktur di kehidupan sehari-hari, memerlukan suatu metode pemilihan titik-titik kritis untuk pembangunan fasilitas umum yang mudah dijangkau. Penelitian ini mengusulkan sebuah metode dengan menggunakan graf melalui operasi penggabungan, himpunan dominasi, dan bilangan dominasi. Operasi penggabungan dilakukan pada dua buah graf yang tidak terhubung dengan menambahkan sebuah sisi pada setiap simpul dari salah satu graf sehingga dapat terhubung pada setiap simpul di graf lainnya. Dominasi pada graf hasil penggabungan dilakukan dengan cara memilih sebuah simpul yang terhubung dengan setiap simpul pada graf hasil kecuali dirinya sendiri sehingga setiap simpul pada graf tersebut didominasi oleh simpul tersebut. Bilangan dominasi diperoleh dari kardinalitas minimum himpunan dominasi yang dipilih sehingga dapat dikatakan bahwa simpul tersebut dapat dengan mudah diakses dari setiap simpul lain dalam graf. Penelitian ini memberikan kontribusi pada pengembangan teori himpunan dominasi untuk masalah penempatan termasuk titik-titik pembangunan fasilitas umum.
ESTIMASI RETURN DAN RISIKO SAHAM TELEKOMUNIKASI DI IDX DENGASN MENGGUNAKAN CAPITAL ASSET PRICING MODEL
(2019-04-05) KIBLAT KASYFUL BAQI; Endang Soeryana Hasbullah; Asep Kuswandi Supriatna
Investasi merupakan suatu kegiatan yang dapat memberikan keuntungan kepada pihak perusahaan dan juga pihak investor, tetapi terkadang juga memberikan kerugian kepada kedua belah pihak. Di Indonesia, yang merupakan negara berkembang memiliki pasar saham yang disebut BEI atau Bursa Efek Indonesia. Perkembangan saham di Indonesia terutama saham dari perusahaan telekomunikasi di Indonesia masih terus berkembang dan bersaing satu sama lain. Oleh karena itu bagi investor yang akan melakukan investasi pada saham perusahaan telekomunikasi di BEI pasti ingin mencegah investasi yang merugikan. Pencegahan kerugian tersebut dapat diestimasi, salah satunya dengan menggunakan Capital Asset Pricing model (CAPM). CAPM adalah suatu model yang digunakan untuk mengestimasi return dengan baik. CAPM digunakan sebagai sebuah dasar pertimbangan dalam pengambilan keputusan sebuah investasi pada suatu sekuritas dengan melihat hubungan antara return dan risiko sistematis. Pada penelitian ini akan dibahas perhitungan expected return dan risiko saham dengan menggunakan metode CAPM. Hasil yang diperoleh dari penelitian ini adalah perbandingan return dan risiko beberapa perusahaan telekomunikasi yang ada di BEI sebagai pertimbangan dalam keputusan investasi.
Kontrol Optimal Model Penyebaran Penyakit pada Tanaman oleh Vektor dengan Insektisida dan Aen Biologi
(2020-01-20) WAHYU SURYANINGRAT; Asep Kuswandi Supriatna; Nursanti Anggriani
Salah satu penyakit serius dalam sektor pertanian padi, Tungro, dapat menurunkan kualitas dan hasil produksi beras secara signifikan. Virus Tungro ditularkan oleh Nephotettix virescens atau dikenal sebagai wereng hijau yang merupakan vektor paling efisien untuk penyebaran Tungro. Dalam penelitian ini,dikembangkan model matematika penyebaran penyakit pada tanaman dengan mempertimbangkan interaksi predator-prey antara vektor dan predator alami. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk menyelidiki efek populasi predator sebagai agen biologis dalam penyebaran penyakit dan menentukan kontrol optimal pemberian insektisida pada sistem. Menggunakan teori sistem dinamik, ditentukan eksistensi titik-titik ekuilibrium. Rasio reproduksi dasar (R0) model ini diperoleh. Pada saat rasio reproduksi dasar R01 dalam parameter yang dibatasi. Pada skripsi ini juga mempertimbangkan penggunaan insektisida dan pengaruhnya terhadap sistem. Prinsip Maksimum Pontryagin digunakan untuk mendapatkan kondisi optimal dari model setelah mempertimbangkan agen biologi dan pemberian insektisida. Hasil numerik menunjukkan model dengan kontrol mampu mengurangi laju penyebaran penyakit di dalam sistem.
KONTROL OPTIMAL MODEL PERHUTANAN DENGAN FAKTOR PENEBANGAN DAN PARIWISATA
(2020-01-14) MOCHAMMAD ANDHIKA AJI PRATAMA; Nursanti Anggriani; Asep Kuswandi Supriatna
Hutan merupakan sumber daya alam yang perlu dilestarikan sebab memiliki fungsi yang vital bagi manusia baik secara ekologi maupun secara ekonomi. Dalam penelitian ini, dikembangkan sebuah model matematika mengenai dinamika perhutanan dengan adanya pembagian wilayah hutan, penduduk asli, penduduk non-asli, tekanan populasi dan insentif ekonomi. Model tersebut dianalisis dengan teori sistem dinamik, ditentukan eksistensi titik-titik ekuilibrium beserta kestabilannya. Dengan menggunakan metode Lyapunov kedua juga ditentukan kestabilan globalnya. Pada model perhutanan tersebut ditambahkan faktor penebangan dan pariwisata yang memengaruhi dinamika biomassa hutan. Prinsip maksimum Pontryagin digunakan untuk mendapatkan kondisi optimal dari model tersebut. Hasil numerik menunjukan bahwa pemanfaatan hutan dengan penebangan dan pariwisata, menurunkan jumlah biomassa hutan, namun hutan tersebut tetap lestari. Pemanfaatan hutan sesuai dengan kontrol akan memaksimumkan keuntungan dari penebangan dan pariwisata pada hutan terkait.
METODE TRANSFORMASI DIFERENSIAL UNTUK MENENTUKAN SOLUSI PERSAMAAN DIFERENSIAL LINEAR NONHOMOGEN
(2023-07-14) VALESKA ISMA FIROSI; Herlina Napitupulu; Asep Kuswandi Supriatna
Persamaan diferensial merupakan salah satu kajian dalam matematika yang banyak digunakan dalam memodelkan masalah kehidupan nyata. Misalkan pemodelan penyakit, perkembangan bakteri, pemodelan gelombang, persamaan panas dan lain sebagainya. Secara umum, ada dua jenis persamaan diferensial, yaitu Persamaan Diferensial Biasa (PDB) dan Persamaan Diferensial Parsial (PDP). Pada praktiknya, penyelesaian PDB maupun PDP secara analitik memiliki tantangan tersendiri, sehingga solusi dengan metode numerik semi-analitik merupakan alternatif yang sampai saat ini menarik untuk dikaji. Metode Transformasi Diferensial (MTD) adalah salah satu metode numerik semi-analitik yang dapat digunakan untuk menyelesaikan persamaan diferensial. Metode ini didasarkan pada perluasan deret Taylor, dimana persamaan diferensial diubah menjadi relasi rekurensi untuk mendapatkan solusi deret dalam bentuk polinomial. Pada penelitian ini metode transformasi diferensial digunakan untuk penyelesaian PDB linear nonhomogen dan PDP linear nonhomogen. Pertama, digunakan MTD untuk menyelesaikan masalah nilai awal serta masalah nilai batas untuk PDB linear nonhomogen. Selanjutnya, digunakan MTD Dua Dimensi untuk menyelesaikan masalah nilai awal dan batas untuk PDP linear nonhomogen. Hasil yang diperoleh dengan MTD dibandingkan dengan solusi analitik dari PDB yang diubah ke bentuk deret Taylor. Demikian pula, hasil yang diperoleh MTD Dua Dimensi dibandingkan dengan solusi analitik PDB yang diubah ke bentuk deret Taylor. Selain itu, perbandingan solusi analitik dan solusi MTD juga disajikan dalam grafik dengan bantuan software Maple. Terlihat bahwa solusi numerik semi-analitik dari PDB dan PDP ini mendekati solusi analitik, terlebih ketika banyaknya iterasi ditingkatkan pada MTD.
MODEL DINAMIK POPULASI PENGHUNI LAPAS DI INDONESIA DENGAN REGULASI BARU TERHADAP PENGGUNA NARKOBA UNTUK MENGATASI MASALAH KELEBIHAN KAPASITAS LAPAS
(2023-01-14) MUHAMMAD HAEKAL DZULFIKAR; Asep Kuswandi Supriatna; Anita Triska
Kelebihan kapasitas penghuni Lapas merupakan sebuah keadaan di mana terjadinya keterisian Lapas yang tidak sebanding dengan daya tampungnya. Pada 8 September 2021, di Indonesia sempat terjadi sebuah peristiwa kebakaran yang menelan korban 41 orang meninggal dunia dan yang lainya terluka. Kejadian tersebut mengungkap fakta bahwa kapasitas Lapas di Indonesia mengalami kelebihan kapasitas. Hal ini menyebabkan pemerintah melakukan upaya untuk mengatasi masalah kelebihan kapasitas yang terjadi, diantaranya melakukan perubahan regulasi mengingat salah satu penyebab kelebihan kapasitas Lapas karena didominasi oleh narapidana kasus narkoba. Pada penelitian ini, dibangun model matematika dinamika populasi penghuni Lapas di Indonesia dengan regulasi baru terhadap pengguna narkoba untuk mengatasi masalah kelebihan kapasitas Lapas. Dengan menggunakan pendekatan matematika epidemologi dibangun model kompartemen dari kasus tersebut. Analisis yang dilakukan terhadap model diperoleh titik ekuilibrium berserta syarat non negatif dan kestabilanya, bilangan reproduksi dasar, serta simulasi numerik yang memperlihatkan pengaruh dari regulasi baru yang diterapkan. Simulasi numerik menggunakan data sekunder untuk nilai awal kompartemen dan nilai parameternya yang diperoleh dari berbagai sumber. Dari penelitian ini dapat disimpulkan bahwa kebijakan regulai baru terhadap pengguna narkoba belum mampu mengatasi masalah kelebihan kapasitas Lapas di Indonesia.
MODEL DINAMIKA PENYEBARAN PENYAKIT PADA TANAMAN KOPI DENGAN FAKTOR PROTEKSI
(2023-01-12) MUHAMMAD RIZKI FADHILLA; Nursanti Anggriani; Asep Kuswandi Supriatna
Karat daun kopi merupakan salah satu penyakit serius pada tanaman kopi yang disebabkan oleh jamur Hemileia vastatrix. Penyakit karat daun kopi dapat menyebabkan penurunan hasil produksi kopi secara signifikan, maka dari itu diperlukan pengendalian terhadap penyebaran penyakit karat daun kopi. Dalam penelitian ini, model matematika penyebaran penyakit karat daun kopi dikembangkan dengan mempertimbangkan faktor proteksi, yaitu pemberian fungisida sebagai bentuk tindakan preventif. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui pengaruh faktor proteksi terhadap model penyebaran penyakit karat daun kopi. Dengan menggunakan teori sistem dinamik, dapat diperoleh titik ekuilibrium bebas penyakit (non-endemik) dan titik ekuilibrium endemik serta rasio reproduksi dasar (R0). Pada saat rasio reproduksi dasar R01. Hasil numerik menunjukkan bahwa model penyebaran penyakit karat daun kopi dengan faktor proteksi mampu meningkatkan produksi kopi dan mengurangi laju penyebaran penyakit di dalam sistem.
Model Dinamika Terumbu Karang dengan Efek Penangkapan Ikan
(2020-06-27) RISKA NUR ZIKKAH; Nursanti Anggriani; Asep Kuswandi Supriatna
Degradasi terumbu karang menjadi semakin memprihatinkan. Jika situasi ini dibiarkan maka akan terjadi ketidakseimbangan ekosistem laut. Banyak sekali faktor yang dapat merusak terumbu karang, diantaranya yaitu faktor alam seperti pemanasan global dan aktivitas manusia seperti penangkapan ikan yang merusak. Dalam paper ini dilakukan pemodelan terumbu karang dengan sistem persamaan diferensial biasa nonlinier antara lima populasi yaitu terumbu karang, ikan kakatua, makroalga, rumput alga dan bintang laut mahkota duri di Karang Penghalang Besar (Great Barrier Reef), Laut Koral. Beberapa interaksi biologi dipertimbangkan dalam pemodelan seperti hubungan mangsa-pemangsa (predator-prey) antara bintang laut mahkota duri dan terumbu karang, dan grazer makroalga terhadap terumbu karang. Selain itu, penangkapan ikan yang merusak diperhitungkan. Menggunakan teori standar sistem dinamis, didapatkan kestabilan sistem dengan dan tanpa penangkapan ikan. Ditunjukkan pula simulasi numerik dan analisis sensitivitas untuk menggambarkan hasil analisis sehingga diperoleh simpulan bahwa penangkapan ikan memiliki efek yang negatif terhadap terumbu karang.
MODEL EPIDEMIK PADA POPULASI DENGAN ALLEE EFFECT MENGGUNAKAN PENDEKATAN FUZZY
(2018-11-10) ZENIA AMARTI; Nursanti Anggriani; Asep Kuswandi Supriatna
Model pertumbuhan epidemik dan dinamika populasi adalah alat penting yang digunakan dalam mempersiapkan manajemen yang baik bagi masyarakat untuk memprediksi masa depan populasi dan penyebaran penyakit. Ini telah dilakukan dengan berbagai metode, salah satunya adalah dengan mengembangkan model matematika yang menggambarkan pertumbuhan populasi dan perkembangan penyebaran penyakit. Model epidemik biasanya dibentuk dalam persamaan diferensial atau sistem persamaan diferensial, tergantung pada kompleksitas sifat yang mendasari populasi. Salah satu contoh kompleksitas biologis adalah Allee effect. Allee effect adalah fenomena yang menunjukkan korelasi tinggi antara ukuran populasi yang sangat kecil dan rata-rata kebugaran individu dalam populasi. Dalam tesis ini model yang dibahas adalah model persamaan logistik, model epidemik logistik, model persamaan Gompertz dan model epidemik Gompertz dengan mempertimbangkan Allee effect pada populasi. Sifat-sifat solusi model dieksplorasi dengan melalui solusi numeriknya. Solusi numerik diperoleh dengan menggunakan metode Runge-Kutta. Eksplorasi lebih lanjut dilakukan melalui pendekatan teori fuzzy untuk mengakomodasi ketidakpastian nilai awal dan parameter lainnya dalam model.
MODEL KEKEBALAN DAN VAKSINASI PADA PENYAKIT INFLUENZA DENGAN KOMPARTEMEN ISOLASI
(2020-05-27) FATUH INAYATUROHMAT; Asep Kuswandi Supriatna; Nursanti Anggriani
Influenza merupakan suatu penyakit infeksi saluran pernapasan akut (ISPA) yang dapat menyebabkan kematian. Virus Influenza merupakan virus RNA termasuk dalam famili Orthomyxoviridae. Dalam penelitian ini, model matematika penyebaran penyakit Influenza pada manusia dikembangkan dengan mempertimbangkan vaksinasi dan isolasi. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui pengaruh vaksinasi dan isolasi terhadap model penyebaran penyakit Influenza. Menggunakan teori sistem dinamik, titik ekuilibrium bebas penyakit (non-endemik) dan titik ekuilibrium endemik ditemukan. Rasio reproduksi dasar R_0 model ini diperoleh. Pada saat rasio reproduksi dasar R_01 dengan suatu syarat maka titik ekuilibrium endemik stabil asimtotik. Hasil analitik dan numerik menunjukkan bahwa model penyebaran penyakit Influenza dengan vaksinasi dan isolasi mampu mengurangi laju penyebaran penyakit di dalam sistem.
MODEL MATEMATIKA PENGARUH PENANAMAN TANAMAN REFUGIA DAN APLIKASI PESTISIDA PADA PENYEBARAN PENYAKIT TUNGRO TANAMAN PADI
(2024-01-03) RIKA AMELIA; Asep Kuswandi Supriatna; Noor Istifadah
Salah satu kendala utama dalam budidaya tanaman padi adalah penyakit tungro yang disebabkan oleh Rice Tungro Spherical Virus (RTSV) dan Rice Tungro Bacilliform Virus (RTBV), yang ditularkan melalui vektor wereng hijau (Nephotettix virescens). Penyakit tersebut dapat dikendalikan menggunakan pestisida dan tanaman refugia. Penggunaan pestisida yang berlebihan dapat menyebabkan dampak negatif dan besarnya biaya yang dikeluarkan, sehingga perlu dilakukan pengontrolan terhadap penggunaan pestisida. Di bidang matematika, salah satu pendekatan untuk menentukan kontrol optimal pada kasus penyakit tersebut adalah membuat model matematika penyebaran penyakit virus tungro pada tanaman padi dengan mempertimbangkan karakteristik virus, keberadaan wereng hijau dan musuh alami, penanaman tanaman refugia, serta aplikasi pestisida. Dari model yang terbentuk dilakukan analisis dinamik, analisis sensitivitas (menggunakan turunan parsial dan PRCC), serta menentukan kontrol optimal (menggunakan prinsip minimum Pontryagin). Model yang terbentuk dalam penelitian ini terbagi menjadi tiga kompartemen utama, yakni kompartemen tanaman padi, vektor wereng hijau, dan musuh alami. Hasil analisis menunjukkan bahwa terdapat dua titik ekuilibrium non endemik dan satu titik ekuilibrium endemik, dimana titik ekuilibrium non-endemik akan stabil asimptotik lokal apabila 𝑅0 < 1. Adapun parameter yang berpengaruh terhadap 𝑅0 dan dapat dilakukan pengontrolan yaitu parameter kematian akibat pestisida (𝜇2) dan laju rekrutmen musuh alami yang diakibatkan karena adanya penanaman tanaman refugia (𝜉). Hasil simulasi numerik menunjukkan bahwa pemanfaatan musuh alami dengan cara melakukan penanaman tanaman refugia dan pengaplikasian pestisida merupakan pengendalian yang paling efisien.
MODEL MATEMATIKA PENYEBARAN PENYAKIT ZIKA DENGAN GEJALA DAN TANPA GEJALA
(2019-04-09) KHAERUNISA; Asep Kuswandi Supriatna; Nursanti Anggriani
Virus Zika adalah salah satu virus yang secara primer disebarkan melalui gigitan nyamuk genus Aedes kepada manusia dan pertama kali ditemukan pada tahun 1947, dalam resus monyet di hutan Zika yang berlokasi di Uganda. Penelitian terbaru ditemukan bahwa ada penularan virus Zika antar manusia, yaitu melalui hubungan seksual dan transfusi darah. Karena virus Zika dapat menyerang manusia tanpa menunjukkan gejala, sangat besar kemungkinan manusia terinfeksi tanpa gejala akan menularkan virus Zika ke manusia sehat. Pada penelitian kali ini, akan diformulasikan dan dianalisis kestabilan model matematika untuk virus Zika pada populasi manusia dan nyamuk, dimana subpopulasi manusia terinfeksi dibagi menjadi dua yaitu manusia terinfeksi dengan gejala (symptomatic) dan tanpa menunjukkan gejala (asymptomatic) dengan memerhatikan insidensi nonlinear. Titik ekuilibrium dan rasio reproduksi dasar (ℛ0) model ini diperoleh. Saat rasio reproduksi dasar ℛ0 1, secara numerik, titik ekuilibrium endemik stabil lokal dalam parameter yang dibatasi. Kemudian, dilakukan upaya untuk mengurangi tingkat penularan penyakit Zika dengan membasmi populasi nyamuk menggunakan insektisida, mengurangi kontak langsung dengan nyamuk dan melakukan penyuluhan pengecekan kesehatan berkala untuk selanjutnya dicari kontrol optimal model tersebut menggunakan Prinsip Maksimum Pontryagin.

Browsing by Author "Asep Kuswandi Supriatna"

Results Per Page

Sort Options